皮拉尼（Pirani）真空計(jì)原理

皮拉尼（Pirani）真空計(jì)原理
  
   低溫的氣體分子碰撞高溫固體時(shí),會(huì)從固體奪取熱量。通過(guò)被氣體分子奪取的熱量來(lái)計(jì)算壓力的真空計(jì)被成為熱傳導(dǎo)真空計(jì)。熱傳導(dǎo)真空計(jì)主要被應(yīng)用于中低真空領(lǐng)域。代表性的熱傳導(dǎo)真空計(jì)包括Pirani真空計(jì)和熱電偶真空計(jì)。

    原理
     金屬圓筒內(nèi)部設(shè)有一白金細(xì)線,兩端連接電極。通過(guò)電極給白金細(xì)線提供電流時(shí),白金細(xì)線會(huì)發(fā)熱,氣體分子碰撞白金細(xì)線或熱輻射或通過(guò)固體熱傳導(dǎo)等方式,白金線的熱量會(huì)被奪走。單位時(shí)間內(nèi)以上三種方式奪走的熱量為Qg,Qr,Qs,則平衡狀態(tài)下時(shí)以下公式成立 
        Ｑ = Ｉ2Ｒ = Ｑg + Ｑr + Ｑs（1）
       Q是單位時(shí)間細(xì)線放出的熱量,R是細(xì)線的電阻,I是細(xì)線的電流。

       氣體的平均自由行程比細(xì)線的直徑大很多時(shí),Qg通過(guò)自由分子的熱傳導(dǎo)被表示為
     Ｑg = αΛπｄａ（Ｔ－Ｔ0）ｐ （2）

       T和T0分別為細(xì)線和金屬圓筒的溫度,P為氣體壓力,a是細(xì)線長(zhǎng)度。 剩下的Qs和Qr可以分別表示如下
        Ｑs = Ｓκ（Ｔ－Ｔ0）/Ｌ（3）

        Ｑr =πｄａσε（Ｔ4－Ｔ04） （4）

        （3）是電極的熱傳導(dǎo),其中S是細(xì)線的斷面積,κ是固體的傳導(dǎo)率,Ｌ是電極的長(zhǎng)度。（4）式代表熱輻射,σ和ε分別被稱為常數(shù)和固體輻射率。如果保持T和T0一定,則（3）和（4）式為常數(shù)。如果用I02R表示一定量的固體熱傳導(dǎo)和熱輻射,則式1可以表示為
       Ｉ2Ｒ = Ａｐ ＋ I02Ｒ（5）

        Ａ = αΛπｄａ（Ｔ－Ｔ0）（6）

       I0是壓力為0的時(shí)候細(xì)線的電流,是彌補(bǔ)固體熱傳導(dǎo)和熱輻射而帶來(lái)的熱量損失。Ａ式是不依存壓力的定數(shù)

   如果已知細(xì)線的電阻R,電流I0及定數(shù)A,則可以通過(guò)（5）式求得壓力P。